ナッシュ均衡とは、ゲームに参加しているプレイヤーが、他の選択肢を取ることで期待値が向上しない状態を指します。簡単な例で言えば、2人でじゃんけんをするとき、どちらも相手の手を読めないので、グー・チョキ・パーを1/3ずつの確率で出すのがナッシュ均衡になります。一方的に割合を変えても、得をすることはできないからです。要するに、ナッシュ均衡は誰もルールから外れる利益がない状態を指します。
この概念を説明するために、「囚人のジレンマ」という思考実験がよく知られています。二人の容疑者が別々に取調べを受け、黙秘か自白かを選択する状況で、両者が合理的に行動した結果、必ずしも全体の利得が最大化されないというものです。

繰り返し囚人のジレンマと最強の戦略

現実の人間社会では、協調か裏切りかの選択を繰り返すことになります。この点を反映させたのが「繰り返し囚人のジレンマ」です。プレイヤーは「協調」と「裏切り」のカードを持ち、同時に相手に見せ合います。両者の選択に応じて賞金が決まるルールの下、最も高い賞金を得るにはどのような選択をすべきでしょうか。
ミシガン大学のロバート・アクセルロッドは、このゲームをコンピューターでいくつかのプログラム同士で戦わせるコンテストを開催しました。驚くべきことに、優勝したのは、もっともシンプルなたった三行のプログラムでした。トロント大学のアナトール・ラパポートが作成したこのプログラムは、初回は「協調」を出し、二回目以降は前回の相手と同じ行動を取るというものです。

※画像：武器になる哲学 (p.169) Kindle 版より

最強の戦略の特徴

ラパポートのプログラムの強さには、いくつかのポイントがあります。まず、自分からは裏切らない「いい奴」な戦略であること。次に、相手が裏切れば即座に裏切り返すという「売られたケンカは買う」姿勢。さらに、裏切った相手が再び協調に戻れば、こちらも協調に戻る「寛容さ」を持っています。加えて、相手にとって予測しやすいシンプルな戦略であることも重要な特徴です。
この戦略は、その後のコンテストでも優勝を果たし、非常に広範な戦略に対して有効であると認められました。ゲーム理論の研究者であるアクセルロッドは、これらの研究を『つきあい方の科学』という本にまとめ、ゲーム理論を実生活に活用する方法についても言及しています。とくに、協調戦略は長期的な関係性が想定される場合に有効であるといった示唆は、私たちの日常生活にも応用できるのではないでしょうか。

まとめ

「ナッシュ均衡」や「囚人のジレンマ」といったゲーム理論の概念は、一見難しそうに感じるかもしれません。しかし、山口周氏の著書では、わかりやすい事例を用いて、これらの概念が私たちの日常生活や人間関係にどのように関わってくるのかを説明しています。

とくに、「繰り返し囚人のジレンマ」における最強の戦略は、「いい奴だけど、売られたケンカは買う」という姿勢であり、これは私たちが他者と良好な関係を築く上でも重要な示唆を与えてくれます。ゲーム理論の知見を活用することで、私たちは日常生活における意思決定や行動選択の質を高めることができるのではないでしょうか。

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【解説マップ】ナッシュ均衡（山口周・武器になる哲学）

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ナッシュ均衡と囚人のジレンマ

繰り返し囚人のジレンマと最強の戦略

最強の戦略の特徴

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